Cómo tabular en una hoja de cálculo

Introducción

Esta publicación está enfocada a estudiantes de matemáticas, ya sea de secundaria o en los primeros cursos de licenciatura que tenga que ver con el tema.

Para empezar, vamos a definir cada una de las partes que intervienen y así poder hacer nuestros ejercicios. 

Hoja de cálculo 

Una hoja de cálculo es un programa (software o aplicación), diseñada en columnas y renglones que nos facilita ordenar muchos datos y procesarlos para obtener información. 

Tiene la capacidad de hacer cálculos de manera simple y sencilla. La facilidad de trabajar con esta herramienta radica en la habilidad de tener o de intentar tener nuestros datos ordenados en columnas y renglones.

Para usar una hoja de cálculo y sacar el mayor provecho es necesario (como todo en la vida), de practicar mucho.

La intención de esta publicación no es enseñar cómo se usa una hoja sino más bien mostrar las opciones disponibles en la Web y empezar a usarlas en los ejemplos propuestos.

En el mercado podemos encontrar aplicaciones comerciales (tienen un costo) y de distribución libre (libre no es gratis). Y según el dispositivo (PC o móvil) encontramos también distintas plataformas (sistema operativo), las cuales las muestro en la siguiente lista:

Para PC:

• Libre Office Calc, de distribución libre. [Descargar]
• MS Office Excel, comercial. [Comprar]
• Works, comercial. [Descontinuado :( ]

Para dispositivos móviles:

• Polaris Office, distribución libre [Descarga].

Web, integrado en una cuenta de correo:

• Google. [En línea]
• Microsoft. [En línea]

Como se muestra, hay muchas opciones de donde obtener las herramientas y empezar a hacer cálculos y crear gráficos con ayuda de fórmulas.

¿Ecuación o función?

Es importante señalar que vamos a hacer cálculos de funciones matemáticas y para esto primero hay que diferenciarlas de las ecuaciones.

Una función es una expresión matemática de un fenómeno en observación relacionando dos variables, una dependiente y otra independiente (es decir, están relacionadas una con otra por medio de una función). Para analizar su comportamiento se usa (entre otras cosas) la tabulación la cual nos ayuda a desarrollar su gráfica.

Una ecuación es una expresión matemática del mismo fenómeno la cual es igualada a cero para encontrar la solución por medio de factorización o cálculo de métodos numéricos, en las hojas de cálculo o aplicaciones de gráficas matemáticas se puede visualizar por medio de la gráfica de la función, el punto donde corta a eje de las X (abscisas) es una raíz de la ecuación, es decir, el valor que al sustituir en la función, ésta es cero.

Tabulación

Para realizar la tabulación podemos seguir los siguientes pasos:

1. Determinar un rango para el valor de las abscisas (columna x). [-10,-9,-8...,8,9,10]. Pueden seleccionar los dos primeros valores y arrastrar sin soltar el botón del ratón hasta rellenar el valor final. (Arrastrar el ratón no es capturar al pobre animal y pasearlo por toda la sala :| )
   El rango del intervalo no precisamente tiene que ser de uno en uno, puede ser de cualquier número solo basta definir el valor de inicio de la serie y a continuación colocar el incremento, por ejemplo de -10, -8 será de dos en dos, -1,-0.8 el incremento es de 0.2, y así sucesivamente.
2. Calcular, para cada valor de x, su f(x). Es decir, el valor de y (ordenadas).
3. Se realiza cálculo para el primer valor de x, copiar el resultado y pegar al resto de los valores la fórmula que se utilizó.

Si aún no están familiarizados con el uso de fórmulas y funciones, les recomiendo el siguiente sitio: Excel Total, pierdan el miedo y empiecen a hacer cálculos de manera sencilla.

Una vez terminada, proseguimos a realizar un gráfico como un apoyo visual.

Gráficas

Dependiendo del fenómeno se elige el tipo de gráfica, podemos señalar los siguientes tipos:

1. Barras
2. Pastel.
3. Dispersión.

Ejercicios

Realizar las tabulaciones de las siguientes funciones, con un rango de [-10,10]:

1. f(x) = 2x + 3
2. g(x) = 5x - 2
3. h(x) = x² + x - 6
4. i(x) = x² + 2x - 4
5. j(x) =x³ + 8x² - 6x +3